Beş Çift

Beş evli çift 10 kişilik bir yuvarlak masaya oturacaklardır. Herkesin oturacağı yer bir kartla belirtilmiş olmasına rağmen, buna dikkat etmezler ve rastgele bir biçimde otururlar. Daha sonra farkederler ki, hiç kimse ne kendisi ne de eşi için ayrılmış olan yere oturmamıştır.

Bu durum kaç farklı biçimde oluşabilir?

“Beş Çift” üzerine 37 düşünce

  1. 8^10 olur.
    ^ kuvveti üssü anlamında olmak üzere
    *ve varsayım eşlerin yanyana oturmak zorunda olmadığı varsayıldı
    eğer eşler yanyana oturmak zorundaysa -o zaman sonuç değişebilir
    *şimdi 10 pozisyon var 1.si kendi yeri öteki eşinin bu durumda kalan 8 pozisyona oturabilir.

  2. Abi soru yanlış. senin hesaba göre herhangi bi kişi kendi ve ya eşi için ayrılan yere oturmicak.bu durumda birinci kişi ilk başta 8 farklı yere oturabilir.ikinci kişinin oturacağı yer birinci kişinin oturduğu yerin , ikinci kişinin eşi veya kendisi için ayrılan yerlerden birisi olması halinde oturacağı yer 8 olur.ama değilse 7 dir.yani beyninin %12 sini kullandığını iddaa eden arkadaş biraz şaşırmış :d ee einsteinde hata yaparmış :d ahaahhahaa

  3. 5 tane çift. ‘ hem kendileri için hem de eşleri için ayırtılmış yerlere oturmamışlardır diyor. çiftler beraber oturuyosa ve 1 erkek 1 kadın şeklinde oturduklarını varsayarsak (4+4+4+4) 20 farklı şekilde, tam tersi 1 kadın 1 erkek şeklindeyse yine 20 , çiftlerin ayrı oturduklarını varsayarsak 8^10 soru da belirtmediği için cevap >> (8^10)-40

  4. Lk yazdığım çözüm yanlış ;
    *ilk çift için 8 pozisyon (oturacak yer) var
    *2.çift için 6 pozisyon (2.si kendi yerleri oturamazlar ,2 side ilk çift oturdu artık her neresiyse)
    *3. çift için 4 pozisyon
    *4.çift için 2 pozisyon
    vede kendi aralarındada değişim sözkonusu olduğundan
    =8!*6!*4!*2!*1 olur

  5. Cevapları niye düzenliyemiyoruz yanlış oluyor
    çözüm :
    şimdi önceki çözümde bulunan yerler doğru
    =(8*7)*(6*5)*(4*3)*(2*1)
    =40320 herşeye rağmen çözüm budur
    her ne kadar 8! e eşit olsada farklı yoldan buldum

  6. Bakın arkadaşlar bunun bir formülü war böle durumlarda (yani masa sorularnda) şu formul uygulanırr (n-1)! biçiminde yazarsak dogru sonucu buluruzz!!! (10-1)! =9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1=362880 dir (arkadaşlar soruda çift çift oturma şartı yokrur ii okuyunnn !!! ) bunn için cewap tesçillenmiştir :d xd

  7. Soru mevcut haliyle oldukça zor ve çok karmaşık sayma işlemleri gerektirmekte. tüm birbirinden ayrık kümeleri oluşturup hepsini saymak bi yol olabilir ama sanırım aşırı çok zaman alacaktır tabi buna rağmen akıl akıldan üstündür bi arkadaşımız çıkıp bunların tamamını kolay bi yoldan saydığını gösterebilirse söyleyebilecek bişeyim de yok :)

    ben sorunun koşullarında ufak bir oynama yapıp çok daha kolay bir soruyu çözmek istiyorum. ekstradan getirceğimiz koşul çiftlerin yan yana oturması ( başka birisi de çiftinin yerine oturmama kısıtlamasını kaldırarak sadece kendi yerine oturamama kısıtlamasına göre soruyu düzenleyebilir, o da buna eşdeğer bir sorudur ve çözümü aynı zorluktadır diyebilirim)
    şimdi masaya isim kartları yerleştirildiği için artık sorumuz bir yuvarlak masa sorusu değildir. isim kartları masanın dönerliğini ortadan kaldırmış ve sabit 10 koltuklu düz bir sıra haline getirmiştir. kişilerin kendi aralarında yer değiştirmelerini görmezden geldiğimizde sorumuz tam olarak
    “12345 sayısının rakamları yer değiştirilerek oluşturulan 5 basamaklı sayılardan kaç tanesinde hiç bir rakam eski yerinde değildir”(*)
    ile aynı olmaktadır. bu sorunun cevabı da;
    c(5,0)*5! – c(5,1)*4! + c(5,2)*3! – c(5,3)*2! + c(5,4)*1! – c(5,5)*0! = 44
    olacaktır.
    çiftlerin kendi aralarında 2^5 şekilde yer değiştiğini de katarsak bu kafamıza göre uydurduğumuz yeni sorumuzun cevabı 44*32 = 1408 olacaktır.

    (*)bu soru “şaşkın sayılar” adıyla da bilinen çok ünlü bir sorudur. n tane sayıdan oluşan bir dizinin tekrar dizilmesinde hiç bi sayının eski yerinde olmaması durumu. sanırım bu şaşkın sayılar sorusunu düzenlice yeniden sormakta fayda var.

    1. Eski sorulara bakarken bu yorumumu da gördüm sanırım burada bazı hatalar yapmışım, soru bu haliyle benim çözmeye çalıştığım (ama çözmediğimi düşündüğüm) sorudan daha kolay olması lazım.
      masada isim kartları olduğu için masamızı 10 kişilik bir düz sıra gibi düşünüp hiç kimsenin belli 2 yere oturamamasını incelemek (sorunun orjinal,i bunu incelememizi istiyor) şaşkın dizilişleri incelemek gibi bişey, ben bunun 1 yere gelmeyeceği durumu soru olarak yazmıştım
      http://www.zekasorulari.net/saskin-diziler/
      buradaki incelemenin bir seviye üstünün yapılmasıyla çözülebilir, çözebilirsem bi ara yazarım (umarım).

Bir cevap yazın