Bereketli Sayılar

http://img5.imageshack.us/img5/6339/42389465.jpg

Kendisi hariç bölenlerinin toplamından küçük olan pozitif tamsayıları
Bereketli Sayılar” olarak adlandıralım.

Örneğin 18, bereketli sayıdır. (18<1+2+3+6+9)

En az bir bereketli sayı bulmak için en az kaç ardışık pozitif tamsayı seçmek gerekir?

Author: Ahmet Yarış

25 thoughts on “Bereketli Sayılar

  1. En az 6 tane seçmek gerekir .
    daha az olabilir mi sanmıyorum
    *yani sayı 2 ve 3 e bölünmeli dolayısıyla bunların katlarını içermeli
    sonuçta en azından 6k bir sayı olmalı
    ****************************************************
    ama burada ben başka combinezonlar olamaz iddasında değilim
    örneğin 2 ,3,5 asallarından oluşan sayılarda bereketli sayıdır
    örnek 30 (1+2+3+5+6+10+15)>30
    ama burada her 30 sayıdan birsidir.
    ****************************************************
    iddia: eğer bir sayı tek bir asal sayının kuvvetleriyse bu sayı bereketli sayı değildir.
    8 i ele alalım sadece 2 dir çarpanları
    1+2+4<8

  2. *konuya devam etmek lazım
    *sayının çarpanları en az farklı asal 2 sayı içermeli
    ve bunlardan birsinin en az 2.kuvveti olmalı
    örneğin 6=1+2+3=6 sağlamaz büyük olmak zorunda
    ama 12=2*2*3
    12=(1+2+3+4+6>12
    veya 3 ve 5 ele alınsın
    15 =1+3+530

    *genel kural 2 ve 3 için 6k şeklinde olacak ve 6k>6 olacak şekilde
    2 ve 5 için 10k>10
    20=1+2+4+5+10>20
    **************************************************

  3. Ufak deneme yanılma yöntemiyle bereketli sayıların 6k olduğunu buldum.birkaç örnek:

    12: 6+4+3+2+1=16 (büyük)
    18: 9+6+3+2+1=21 (büyük)
    24: 12+8+6+4+2+1=33 (büyük)
    30: 15+10+6+5+3+2+1=42 (büyük)

  4. Yukardaki yorumlar sanırım yanlış çünkü çarpanların ardışık sayı olması gerekiyor galiba (soruya göre) bu sayıda bayağı büyük bir sayıdır ya da sanırım böyle bir sayı yok

  5. Sorudan kasıt en az bereketli sayıyı bulmak ise cevap 12 yok içerisinde en az kaçtane ardışık bölen sayısı var ise onunda cevabı 3 şöyle açıklıyım
    zaten 10a kadar olan sayılar bereketli olmuyo tek tek deneyip bakabilirsiniz
    12 <1+2+3+4+6 bu bir bereketli sayıdır
    13<1 diil
    14<1+2+7 diil
    15<1+3+5 diil
    16<1+2+4+8 diil
    17 diil
    18<1+2+3+6+9 buda bereketli sayı
    12 ve 18 den anlaşılacağı üzre bölenlerinde 1,2,3 bulunmak zorunda
    mesela 18 in bölenlerinde 3 adet ardışık bölen sayı vardırki (1,2,3) en ufak bereketli sayıyıda 12 bulmuştuk zaten :d

  6. Biraz düşününce bereketli sayılar 6’nın katı gibi geliyor ama 6’nın kendisi bereketli değil ve sayılar büyüdükçe daha büyük çarpanları olacak ve hesaplar iyice karışacak bulmak imkansızlaşacak.o yüzden bence bu sorunun cevabı 2,yani en az 2 ardışık sayı seçeriz onlar da mesela 17 ve 18,18 de bereketli sayıdır..

  7. En az 2 dir nasıl oldugunu acıklayayım hemen bereketlı sayımızı 20 olarak alırsak 20 yı kendınden baska bolen sayılar olarak 1 2 4 5 10 bu rakamları topladıgımızda 22 olacaktır ve burdakı ardısık sayılar 1 ve 2 dir.

  8. Muhteşem sayılar bolenlerının toplamı kendısı olan sayılardır..bolenlerının toplamı kendısınden buyuk olan sayılara bereketlı sayı dedıgıne gore..

    ben sunu soyleyebılırım 2 ve 3 asallarının katları olan her sayı ya muhteşem sayıdır ya da bereketli sayıdır.

    ornegın 6 sayısı 2 ve 3 un katlarıdır ve bolenlerı toplamı 6 yapar bu bır muhteşem sayıdır…ancak bu soruyu cozmeye calısırken bısey farkettım..sadece 6 sayısında bır istisna durum soz konusu.

    2 ve 3 un katı olupta bereketlı olmayıp muhteşem olan tek sayı galıba..bunun nedenıde saflık olabılır..cunkı 6 sayısı 2 ve 3 un saf katı…yanı baska bı carpanı yok.yanı sonucta 6 nın katı olan sayılar 6 harıc bereketlı sayıdır…ama belkıde muhteşem sayı olabılır ornegın 496 sayısı bır muhteşem sayıdır ama 2 ve 3 e bolunebılır..yanı sonucta 6 nın katıdır.fakat muhetşem sayıdır bereketlı degıldır.soru dakı ardasık sayılar 6 artanla gıdebılır
    (6) 12 18 24 30 36……(496)……….(8128)…… parantez dısındakıler bereketlı sayıdır
    parantez icindekıler muhteşem sayıdır.

Bir cevap yazın