Reklam Alanı

Benzin

Bu soru 01 Temmuz 2009 tarihinde asiller_simarmaz tarafından gönderildi

2000 litrelik bir benzini sadece tankerin 100 litrelik deposunu kullanarak 100 kilometre uzaklıktaki bir yere en fazla kaç litre taşıyabilirsiniz? Arabanın her bir kilometre katedişinde bir litre benzin gidiyor.Yolun şekli size kalmış ve birde  geride hiç benzin kalmayacak.

Not: Sadece verdiğim bilgiler ışığında bu soru çözülecek depoyu genişletmek, ekstradan yanında bidonla benzin bulundurmak gibi çözüm yolları yanlıştır.

Facebook'ta Paylaş

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5 (0 Üye oyladı, Ortalama puan: 0,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , ,


“Benzin” için 29 Yorum

  1. __MERT__ dedi ki:

    100 litre çünkü 100 km gittikten sonra hiç benzini kalmaz ve bir daha geri dönemez

  2. kerem dedi ki:

    700 litre taşıyabilir

  3. Ezgi dedi ki:

    Bence yol eğimliyse biraz boş viteste gider. hiç benzin harcamadığını farzedersek; dönerken benzini biter hiç benzin taşıyamaz ama 20 kere gider gelir.

  4. aytmatowx dedi ki:

    Arada depolama yeri varmı yokmu?yoksa taşıyamaz varsa çözüm değişir

  5. supra256 dedi ki:

    Bence yolun eğimli olduğunu varsayarsak giderken benzin harcamaz gelirken depodaki benzni kullanır en son giderken 100 litrelik dolu depoyla gider ve geri dönmeyeceği için en fazla 100 litre tasıyabilir

  6. aytmatowx dedi ki:

    500 kilo taşıyabilir arada istasyon olması varsayımıyla ancak o zamanda net olmaz bu cevap .farklıda olabilir olayı maximize etmek lazım
    arada istasyon yoksa 100 olabilir .

  7. yağız güngör dedi ki:

    Yolun ilk 50 metresini dik aşağı sonraki 50 metresinide dik yukarı olduğunu düşünelim.. ilk 50 metrelik kısıma inip orda deposundan benzini başka bi bidona aktarsın.. başlangıç noktasından son 100 litrelik benzin aldığında yolun yarısında 1050 lt lik bi birikim olur.. 11 sefer de diğer kısmını taşır ve cevap 450 lt..

  8. yuckfou dedi ki:

    Bu bilgilerle soru çözülecek denmiş ama bu bilgilerle ciddi yaklaşımlarla bu sorunun çözülemeyeceği ya da çözümün 0 (sıfır) olduğu açıktır.

    eğer yol boyunca eşit ve d km aralıklarla dizilmiş sonlu sayıda depo olduğunu varsayarsak (100/d tam sayı olmalı – 10km aralıklarla dizilmiş 9 tane depo gibi)

    bu durumda belli bir miktar benzini her seferinde bir depodan ondan sonraki ilk depoya taşımak en az benzin ziyanını sağlayacağından her depoyu sırayla aşıp bitiş noktasına ulaşmaya çalışalım.

    100lt benzinin sadece 100-2d miktarını bir sonraki depoya taşıyabilir d lt benzini gidiş yolunda d lt benzini de dönüş yolunda harcarız.
    her adımda yapılması gereken sefer sayısına n dersek (ilk adım için n= 2000/100=20 dir) bu adımda harcayacağımız benzin miktarı 2*n*d – 10 dur. (son seferde artık geri bir önceki depoya dönülmeyeceğinden)
    ve bir sonraki depoya taşıyacağımız miktar da taşıdığımız kısımdan bu miktarın çıkarılmasıyla bulunabilir. bu tespitleri yaptıktan sonra bölme işlemimizin süreklilik içermemesi ve işin içine tamdeğer fonksiyonu gireceğinden sorunun bundan sonrası için fazla zorlamak istemiyorum ve d = 10 için basit bi cevap bulup bırakıyorum :)

    başlangıç = 2000
    1.depo = 1610
    2.depo = 1280
    3.depo = 1030
    4.depo = 820
    5.depo = 650
    6.depo = 520
    7.depo = 410
    8.depo = 320
    9.depo = 250
    10.depo yani hedef = 200lt taşıyabilmiş oluruz.

    ——-

    sorunun farklı sayılar için nasıl sonuçlar verdiğini bulmak için excelden faydalandım ve 20km aralıklarla depolar olduğunda hedefe 140lt , 25km aralıklı depolar olduğunda ise hedefe 150lt taşıyabildiğimizi gördüğüm için soruyu klasik çözmekten vazgeçtim sanırım geride benzin bırakmama
    koşulu yüzünden böyle ilk bakışta mantığa ters düşen bir sonuç elde edilmekte. normal olarak depo aralıkları azaltıldıkça hedefe taşınabilen benzin miktarının artması gerekir.
    bazı depo aralıkları için sonuçlara bakacak olursak;
    d=10 => taşınan=200lt
    d=5 => t=250lt
    d=4 => t=252lt
    d=2 => t=264lt
    d=1 => t=266lt
    d=0,1=> t= 272,8 lt
    d=0,01=>t=273,12lt
    işin içine integral de katıp e li bir sonuç bulunacakmış gibi bir hisse kapıldım ama açıkcası pek de uğraşmak istemedim, tamdeğerli toplam serilerinden hep korkmuşumdur :)

    • yuckfou dedi ki:

      Bu arada umarım soruyu soran arkadaş yok yolun yarısını boş vitesle gidilerek benzin harcanmaz , ya da ne bileyim yolun bi kısmı eğimlidir falandır türünden bi cevapla sorunun tüm değerini bir anda sıfırlamaz yukarda şimdi baktım da neredeyse 2 sayfa tutacak yazı yazmışım , bana da acıyın lütfen .

  9. mertcang dedi ki:

    Depo=100
    miktar=100
    km/l=1
    yol=100
    ilk gidişinde tüm benzin biter ve ne geri döner nede birşey taşımış olur bence cevap 0..

  10. rfodmp3 dedi ki:

    Madem yolun şekli bize kalmış o zaman yolumuzun eğimi bir aşağı bir yukarı şeklinde olsun o zaman 2000 litrenin tamamını depoya ulaştırmış oluruz ve geride hiç benzin kalmaz. ilk önce depoya 100 litre benzin atarız yol eğimi aşağı doğru başladığını varsaydığımızda daha sonrasında hafif yukarı doğru eğim sonrasında aşağı doğru eğim bu şekilde depoya kadar yolun durumu böyle olacak tabi ki bu arada tanker boş viteste gidecek ve benzin kullanmayacak. depodan yine benzin bölgesinde aynı şekilde gidip benzini alacak böyle böyle 2000 litrenin tamamı da depoya ulaşmış olacak geride benzin kalmadan. verdiğin imkanlarla ancak bu kadar oluyor kardeş :d cevabı bekliyorum.

  11. haldun dedi ki:

    2000 litreyi taşır cünkü kullandığı benzinin taşıdığı benzinden harcadığı soruda söylenmemiş…

    • yuckfou dedi ki:

      Soruda “sadece tankerin 100lt lik deposunu kullanmak” ve “her kilometrede tankerin 1 lt benzin harcaması” ifadeleri geçmekte buradan tankerin taşıdığı benzini aynı zamanda yakıt olarak kullandığı sonucunu çıkarabiliriz. diğer türlüsü zorlama bir yorum olur.

  12. humanshadow dedi ki:

    Arkadaşlar 1 km de 1 litre benzin gidiyorsa 100 km lik yolda 100 lt gider bu sadece gidiş . depoda 100 lt lik adam 100 lt benzin aldı gitti benzin bitti
    geride gelemez 1900 lt kalır geri gelcek benzini yok

  13. asiller_simarmaz dedi ki:

    Arkadaşlar cevabı tam net olarak hiç hesaplamadım ama mantiğini bulmuşsunuz. yolun eğimli olduğunu varsayarsak gidişte hiç benzzin yakmadan 50 kiometre gidersin orda 50 litre bırakıp depoda kalan 50 litreyle geri döner en sonda yarı yola kadar 1050 litre taşımış olur vs… hesaplayıp bulunabilir sonucunu merak etmek isteyen……. gösterdiği ilgi için teşekkürler…….

    • yuckfou dedi ki:

      :)
      tankerin 1lt benzin harcaması demekki yolun eğiminden bağımsız , geri dönüşte yokuş ne kadar dik olursa olsun benzin tüketimi değişmiyo oh ne güzel

      eğer sorularda bu tür yollara saparsak günlük hayatımızla ilişkisi kurulabilen ( sadece soyut sayılardan ibaret olmayan ) hiçbir sorunun cevabı bulunamaz. yani demem o ki bu düşünce tarzı hoş bir yaklaşım değil. yol eğimliyken boşta gidip benzini oraya bırakıp dönerim demek düz yolda hem gidişte hem dönüşte boş viteste tankeri iterim demekten farksız. o ne kadar saçmaysa bu da o kadar saçma. sorunun kendi içinde açıklanmamışsa burada kabul edilmesi gerekilen şey tankerimizin her katettiği km için 1lt benzini harcaması gerektiğidir.

      2. söylemek istediğim şeyse soruyu senin dediğin şekilde kabul etsek bile max taşıma 50km de depolama ile elde edilmez. tek seferde 50km gitmek yerine bunu 2 seferde 25+25 olarak gitmenin daha az benzin harcatacağı açıktır.

      özetle demek istiyorumki sorulara saygı duyalım, duymayanlara duyuralım.

  14. jaaxxx dedi ki:

    Asiller_simarmaz

    cewap 125 mi??

  15. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Geçenlerde bu sorunun benzerini bi yerlerde görmüştüm, onu çözerken bu soruda ne kadar gereksiz işler yaptığımı farkettim :)

    depolama aralıklarını 0,01 km alıp 273,12 lt benzin ulaştırabileceğimizi bile hesaplatmışım.
    —————-

    neyse sonuç gerçek cevaba çok çok yakın olsa da tam çözüm yazmak varken yaklaşık çözümlerle idare etmeye gerek yok.

    şimdi ilk kabul tabiki istediğimiz yerde araçtaki benzinin istediğimiz miktarını o yerdeki bir depoya aktarıp geri dönüp yeni benzin getirmeye gidebileceğimizdir.

    bu kabulü yaptıktan sonra herhangi bir miktar benzini a km öteye ardından da akm den 2a km ye götürmenin asla 2a ya direk götürmeden daha masraflı olmayacağını anlamamız gerekiyo. (ya da herhangi bir mesafeyi eşit parçalarda geçerken asla tek seferde harcadığımızdan çok harcamadığımızı)

    k lt benzinimiz olsun. k litre için yapılması gereken sefer sayısı n olsun
    yani k/100 sayısı (n-1) ile n arasında

    bu durumda 2a mesafeye direk gidersek n kere gidiş (n-1) kere geliş yapacağımızdan 2n-1 sefer yapmış oluruz toplamda harcadığımız benzin
    (2n-1)*2a olur
    ancak bu 2a mesafeyi a + a şeklinde alırsak
    ilk a km için 2n-1 sefer yaparız toplam (2n-1)*a lt benzin harcarız bir sonraki adımda artık eldeki benzinimiz halen n sefer gerektiriyosa (2n-1)*a daha harcayıp 2a uzaklığa eşit harcamayla varmış oluruz yok eğer o anki benzinimiz artık 100*(n-1) sayısının altına düşmüşse bu adımda harcayacağımız benzin (2n-1)*a dan az olacağından toplamda benzin tasarrufu yapmı oluruz.

    bu mantıkla mesafeleri istediğimiz ufaklıkta böldüğümüz halde daha iyi sonuç elde edemesek de daha kötü sonuç elde etmeyeceğimiz açıktır. bu noktadan itibaren hangi noktalarda kazancımız olduğunu belirlememiz lazımdır. bu ise çok açık bir şekilde toplam benzinimizin taşıma kapasitemizin katlarını geçtiği noktalarda olmaktadır.
    yani 2000lt benzini belli bir mesafe uzağa taşımış olalım ve elimizde 1900lt kalsın. artık bu uzaklığı istediğimiz kadar ufak parçalara bölsek te oraya 1900 den fazla benzin taşıyamayız. bu nokta 1900 için optimumdur.
    peki 1900 için optimum nokta nedir?
    2000lt 20 gidiş 19 geliş gerektirdiğinden toplamda 39 kez o uzaklık gidilip 100lt benzin harcanacağından
    100/39 km uzaklıktaki bir noktaya tam 1900lt benzini taşırız.
    yukarda da açıkladığım gibi bu uzaklığı 100/39 olarak tek seferde geçmekle 100/390 lık 10 parçaya ayırıp hepsini tek tek ilerleyip (100/39). km ye varmak arasında taşınanan benzin açısından fark olmaz.

    benzer mantıkla bir sonraki varış noktamıza kadarki mesafeyi (19+18) kez geçmemiz gerektiğinden ve 100lt harcayıp bunu yapacağımızdan
    100/37 km uzağıdır ve artık
    100/39 + 100/37 km uzakta 1800lt benzinimiz vardır

    soru bize
    100*(1/39 + 1/37 + 1/35 + … )
    toplamı ne zaman 100 ü geçeri sormakta
    bunu artık elle tek tek toplayıp yaparız

    bu toplam 1/39+…+1/7 ye kadar halen 1 den az olmakta, 1/5 de toplanınca 1 i geçmektedir demekki ,
    100(1/39 + 1/37 + … + 1/7) sonucu bulunup ki bu değer 94,634km dir.
    bu bize 94.634. km de elimizde 5 gitgel yapmamızı gerektiren yani 300lt benzinin olduğudur.
    kalan 5.366km 5 kere katedileceğinden
    300-5*5,366 ~ 273,1699 lt benzinle hedefe varmış oluruz :)

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Burada menzil ile taşıma kapasite eşit olduğu durumlar için hedefe ulaştırdığımız benzin miktarının üst ve alt sınırlarını belirleyen bişeyler de yazmıştım ama elektrik kesintisinin azizliğine uğradım neyse kısaca onu da yazayım

      taşıma kapasitesi=t (ve tam t km öteye gideceksek)
      başlangıç yükümüz=n*t (n tamsayı)
      hedefe ulaştırılacak miktar=h
      ise

      h*e^2 sayısı nt ile (n+1)t arasında kalır
      yani mevuct sorumuz için n=20 , t=100
      olduğundan h sayısı kabaca 270 ile 285 arasında kalır ki zaten cevabımız bu aralıktadır.

      örneğin sorumuzda 2000 değil de 10000lt benzinimiz olsaydı ve 100km öteye 100lt taşıyabilen bir aracımızla götürüyo olsaydık
      hedefe 1353 ile 1367lt arası benzin taşıyacağımız bulurduk ki

      gerçek sonuç yaklaşık 1353,971 ltdir .

  16. gocker dedi ki:

    ılginç bir soru ve bir o kadarda ilginç cevaplar var.bu soruda kesinlikle matematik kesinlik yok.çözüm kişiye kalmış.başta verilen koşullardan : depoyu genişletmek, ekstradan yanında bidonla benzin bulundurmak gibi yöntemlerin haricinde yolun bir noktasında durup benzini başka bir bidona boşaltmak sonra gidebileceği kadar miktar benzin ile yola devam etmek vs…çok meşakkatli ve başta verilen koşulara uymayan ifadeler.yani ben de desemki yolun bir kısmında sondaj vurup benzin çıkarıp öyle devam edersem 5123,23 lt benzin biriktiririm tarzı matematik işlemlerle de desteklersem sonuç ne olur?kanımca bu soru zeka sorusu olamaz.olsa olsa ilkokul çocuklarına sorulan türden dikkat ölçme sorusu /amerikan tarzı espriyle karışık fasa fiso türden soru…
    umarım bu soruyu hazırlayan kişiyi üzmemişimdir.

  17. ronalddo67 dedi ki:

    Bu soruda her defasında 25km. gidip geri gelmek gerekir. Yolu da 4 25’lik bölüme ayırırız.100 lt. benzinle ilk 25km’lik gideriz. 50lt. benzini oraya koyup geri döneriz. Bu işlemi 20 defa tekrarlarız. 25.km’de 20*50 lt benzin depolamış oluruz. Yani her 25km’de toplam benzinin yarısını depolayabiliriz.
    1. 25km’lik kısımda 20*50
    2. 25km’lik kısımda 10*50
    3. 25km’lik kısımda 5*50
    4. 25km’lik kısımda 2.5*50=125 lt. benzin taşıyabiliriz. Kesin cevap.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Yani bu yapılabilecek yaklaşımlardan birisi ama yukarda bundan daha iyi (hatta en iyi) çözümü yukarda göstediğimi düşünüyorum.

      zaten 25km aralıklarla taşıdığında da son seferde geri dönülmediğini atlamışsın yani 25. km ye 1000lt değil 1025lt aktarır. gerçi o fazladan götürdüğü 25lt benzinin 50. km ye giderken değeri olmaz ve 50. km ye 500lt ancak taşır ama en sona 125 yerine 150lt taşıyabildiğini yazarsan sen de göreceksin.

  18. bayram cevher dedi ki:

    yüz litre depomuza benzin koyarak yokuş aşağı 50 km gideriz burda 50 litreyi depolayıp depoda kalan 50 litre benzinle yokuştan geri döneriz bu şekilde yaptığımız 19 seferde 950 litre benzini ara depoya taşımış oluruz. Depoda kalan 50 litre benzinle geri gelip kalan 100 litre benzini depomuza doldurup 20. sefer çıkarız ve 100 km .iniş giderek depomuzdan 50 litreyi son depoya boşaltarak kalan 50 litre ile yolun yarısına geri geliriz depomuzu doldurur son noktaya yakıt harcamadan gideriz ve 50 litreyi son depoya koyarak depoda kalan 50 litre benzinle yolun yarısına geri döneriz bu şekilde yaptığımız 9 seferde 450 litre benzini son depoya taşımış oluruz ve depomuzda bulunan 50 litre benzinle yolun yarısına geri döneriz son kalan 100 litre benzini de doldurarak inişi benzin harcamadan son noktaya geri geldiğimizde depomuz tamamen dolu olacaktır bu benzini de son depoya boşalttığımızda 550 litre benzini son noktaya taşımış oluruz…

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.