Balonlar

Oyun odasında iki eş kutuda 10’ar balon vardır. Bir çocuk kutulardan birini rastgele (eşit olasılıkla) seçer ve içindeki bir balonu patlatır. Bu işleme seçtiği kutu boş çıkana kadar devam eder. Durduğu anda diğer kutuda tam olarak 5 balon olma olasılığı nedir?

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

“Balonlar” üzerine 6 düşünce

  1. Kutular A ve B olsun. Cevap 10 adet A ve 5 Adet B’nin (veya 10 adet B ve 5 adet A’nın) yan yana kaç farklı dizilimi olması şeklinde düşünüldüğünde:

    (1/2)^15 x 15! / (10! x 5!) x 2

    =3003/16384

    yaklaşık %18.3

    1. Soru tekrar karşıma gelince bu sefer 16 kutu açmış olması gerektiği kanaati oluştu bende. Yani ilK 15 seçimde 10 tane A ve 5 tane B sonra da 16. seçimde yine A kutusunu açması gerekir gibi algıladım. (ya da tam tersi yani 10 tane B ve 5 tane A sonra 16. seçimde yine B).

      Böyle olunca ise ilk bulduğum sonucu bir de 1/2 ile çarpmak gerekiyor ki %50 ihtimalle boş olanı seçsin ve oyun dursun:

      (1/2)^15 x 15! / (10! x 5!) x 2 x 1/2 = %9.16

Bir cevap yazın