Reklam Alanı

Amip

Bu soru 25 Kasım 2009 tarihinde KUTUPTAVSANI tarafından gönderildi

Laboratuvar ortamında bir amipin bölünerek çoğalması ile ilgili şöyle bir saptama yapılmış.Amip ya 2/3 olasılıkla ikiye bölünüp çoğalacak ya da 1/3 olasılıkla bölünme gerçekleştiremeyip ölecektir.Buna göre bu amipin sonsuza kadar sürecek  bir soyağacına sahip olma olasılığı kaçtır?

Facebook'ta Paylaş

11 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 5 (11 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,73)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , ,


»

“Amip” için 22 Yorum

  1. OKYANUS dedi ki:

    ılk bölünmeden sonra bu şans daha da artacak ve ikinci üçüncü bölünmeler derken giderek olasılığı artacak galiba bir değere yakınsama ile ilgili bir soru

  2. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Bir amipin neslini devam ettirememe ihtimaline p dersek bizden istenen (1-p) dir.

    bir amip 1/3 ihtimalle zaten ölür,
    2/3 ihtimalle 2 tane amip oluşturur ve bunların her biri de tanımımız gereği ayrı ayrı p ihtimalle yokolacaklardır yani;

    p=1/3+2/3(p^2)

    buradan
    2p^2-3p+1=0
    (2p-1)(p-1)=0
    p=1 veya 1/2 bulunur.

    bu olasılığın 1 olamayacağını düşünerek p=1/2 alırız,
    bu durumda da 1-p=1/2 olur ki ,
    bir amipin sonsuz dek sürecek bir soyağacı oluşturma ihtimali de yok olma ihtimali de 1/2 bulunur.

    ——–

    sitedeki bazı sorunlar her ne kadar tasvip etmediğim bir yolla olsa da çözüldüğüne göre sanırım bu cevap bir soru yayınlanır yayınlanmaz yazdığım son cevap olacak. çözdüğüm sorular olduğunda yeniden eskisi gibi soruların üzerinden zaman geçmesini bekleyebilirim.

    • egulderen dedi ki:

      Bence cozum bilinmedigi ve kopyalanmadığı surece uzerinde dusunup ugrasıp cevap bulunuyorsa anında paylasmakta bir sorun yok. boylece soruların takip edildiği ve zorluk dereceleri de ortaya cıkmıs oluyor.

      cozume gelince:

      1/2 sasırtıcı bir cevap ama cozum dogru gibi geliyor… artık kutuplardan mi ekvatorden mi onay gelir bilmem :)

      • MyNameis_HIDIR dedi ki:

        Bu çözüm için uğraştığım söylenemez sonuçta benzeri bir sürü soru görmüştüm en fazla sayıları ya da modeli değişik olur o kadar.

        soru sorulur sorulmaz cevabın yazılmasını doğru bulmuyorum, birçok insanın soruya uğraşma hevesini kırıyor.

    • KOPEKBALIGI dedi ki:

      Eski kullanımla kutuptavsanı şimdiki haliyle köpekbalığı benim bunu söylüyorum çünkü artık başkaları ile tartışma olmayacak ama bu cevabının da doğru olmadığını belirtmek isterim herkese sevgilerimi sunarak site yöneticillerinden ve diğer üyelerden özür diliyorum

  3. volvoxHCM66 dedi ki:

    Arkadaşlarım adına çok üzgünüm ama büyük kayıp.aynı kişi olmadıklarını söyleseler de inandıramadılar ama başka adreslerden tekrar üye olacaklardır ve bu hatalara tekrar düşmeyeceklerdir onların sayesinde siteye bir hareketlilik geldiğini düşünüyorum ve enkısa zamanda bekliyorum.

  4. DOSTOYEVSKI dedi ki:

    Bence 2/3 değerinden daha büyük bir olasılığa sahip olmalı

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      ıyi de bu mümkün değil ki zaten en başta 1/3 ihtimalle yokoluyor.

      başta 2/3 ihtimalle oluşan 2 amip %100 ihtimalle soyunu devam ettirse bile (bu soruya göre mümkün değil) zaten bir amipin soyunu devam ettirme ihtimali max 2/3 olur.

  5. HellenSulvasutra dedi ki:

    Bunun çok güzel bir formülü var… tam dizi sorusu için ama daha sonra söyleyeyim…. biraz uğraşın üstünde…

  6. ZELION dedi ki:

    Bence cevap 0.58527…. gibi birsey ve çözümü ise şöyle:

    =(2/3 )*(1-(1/9)*(1-(1/81)*(1-(1/6551)…… buradan sonra gelen carpanları 1 kabul edebiliriz.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Sanırım burada bir amiple işe başlayıp
      2/3 ihtimalle nesillerini 2 amip olarak devam ettirmeleri ,
      ardından (1-1/9) ihtimalle bu kalanların ölmemeleri ihtimali

      gibi düşünülmüş

      ama sanırım şöyle bir sorun var

      2 amipin bir sonraki adıma kalma ihtimallerinin (1-1/9) yani 8/9 olduğu doğrudur ama bu 8/9 luk ihtimalin
      4/9 unda 2 amip diğer 4/9 unda da 4 amip olarak hayatlarına devam ederler ve takdir edersiniz ki 2 amipin yaşamalarını sürmesi ihtimali (1-1/81) değildir.
      yani bu çözümde ufak bir nokta atlanmış oluyor.

      ufak bir eleştiri daha getirmek istiyorum sonsuz bir çarpımda (toplamda) burdan sonraki elemanları 1 (toplama için de 0) alıyoruz dersek yanılabiliriz. gerek duyulursa örnek verebilirim.

      • ZELION dedi ki:

        “2 amipin bir sonraki adıma kalma ihtimallerinin (1-1/9) yani 8/9 olduğu doğrudur ama bu 8/9 luk ihtimalin
        4/9 unda 2 amip diğer 4/9 unda da 4 amip olarak hayatlarına devam ederler ve takdir edersiniz ki 2 amipin yaşamalarını sürmesi ihtimali (1-1/81) değildir.” demissiniz.

        kucuk bir yanlis anlasilma var. 3. adimda amiplerin hepsinin de olme ihtimali 1/81 dir. kalan 80/81 ihtimalde ise en az bir amip yasar. soruda neslinin sonsuza kadar surmesi denmis, yoksa “kendi soyundan genis bir asiret ” filan denmemis:)

        1 kabul etme meselesine gelince ihmal edilebilir babinda soylemistim. yoksa virgulden sonraki 3. veya 4. basamagi etkileyebilecegini sanirim forumdaki cogu kisi biliyordur….

        saygilar…

        • MyNameis_HIDIR dedi ki:

          Hayır bir yanlış anlaşma yok :(

          3 adıma 4 amip kalırsa hepsinin ölme ihtimali 1/81 ve dolayısıyla da en az 1 tanesinin hayatını devam ettirme ihtimali 80/81 çarpımı olarak gelirdi ama sorun şu ki 2. adımdan 3. adıma 8/9 ihtimalle hayatlarını devam ettiren tüm durumlarda sanki 4 amip varmışçasına işlem yapılıyor.

          halbuki bu durumların yarısında sadece 2 amip hayatta ve 3. adımda artık bu 2 amipin hayatlarını devam ettirme ihtimali 80/81 yerine 8/9 ve yine bu 8/9 un da yarısında nesillerini arttırarak yarısında aynı kalarak devam edebiliyorlar.

          diğer 4 amip aktarımı durumunda ise ,ki bu 8/9 değil 4/9 ihtimalle gerçekleşen bir olay, sizin yazdığınız 80/81 ihtimali geçerli oluyor ama yine bu ihtimal de bir sonraki nesil için parçalara ayrılmalı çünkü 4 amip bir sonraki nesle
          8/81 ihtimalle 2 amip olarak
          24/81 ihtimalle 4 amip olarak
          32/81 ihtimalle 6 amip olarak
          16/81 ihtimalle de 8 amip olarak geçiş yapıyorlar ama sizin çözümünüzde 4. nesil için her durumda 8 amip varmışçasına inceleme yapılıyor ve oraya (6560/6561) çarpanı koyuluyor. takdir edersiniz ki bu doğru değil.

          ———–

          bu çarpanların ihmal edilmesi için de belki kötü ama ufak bir örnek vereyim;

          genel terimi
          (n^2-1)/(n^2) olan
          n=2 den başlayan diziyi ele alalım
          (3/4)*(8/9)*(15/16)*…*(80/81)*…

          bu dizide hesaplamamızı ilk 8 terime kadar yapıp kalanları ihmal edersek limit değeri 1/2 olan bu çarpımı 5/9 buluruz ki yaklaşık %10 hata yapmış oluyoruz ve bu da büyük bir hata. daha dramatik örnekler de verilebilinir sonuçta sonsuz tane terimi sadece “burdan sonra gelen çarpanları 1 kabul edebiliriz” diyip ihmal etmenin pek hoş olmadığını söylemek istemiştim. sınırlı sayıda olsa istediğinizi yapın :)

  7. Crastek dedi ki:

    Bence 2/3xamipin saatlik bölünme sayısı

  8. lion10 dedi ki:

    Amip in çoğalma olasılığı 2/3 deilmi o zaman çoğalınca 2/3 ihtimalle hep çoğalır ölmez bunun içinde sonsuza dek bölünür ondan ölümsüz olması 2/3 tür

  9. TOZKOPARAN dedi ki:

    Bence de cevap 2/3 olmalı

  10. belkibigun dedi ki:

    Soruyu uzun uzun çözmedm ancak cevap 2/3 olamaz o kesin:d nedenide şu:
    birinci amipin yaşama şansı 2/3. eğer cevap 2/3 dersek kalan amiplerin hiç ölme şansının olmadığını söylemiş oluruz ki bu yanlış..

  11. ozer2009 dedi ki:

    1. aşamada amipin ölme olasılığı: 1/3 (yaşama olasılığı:2/3)
    2. aşamada soyunun tükenme olasılığı: (2/3)*(1/3)^2=2/27
    3. aşamada soyunun tükenme olasılığı: (2/3)*(2/3)*(1/3)^4=2/27^2
    4. aşamada soyunun tükenme olasılığı: (2/3)*(2/3)*(2/3)*(1/3)^8= 2/27^4

    n.aşamada soyunun tükenme olasılığı: 2/27^2(n-2)

    amipin soyunun sonsuza gitme olasılığı =
    1- (1/3+2/27+2/27^2+2/27^4+….+2/27^2(n-2)+……)= 1-(1/3+(2/27)*1/(1-2/27))=1-31/75= 44/75= 58.67%

    umarım işlem hatası yapmamışımıdır.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.